El apelativo de "El Puma" es inseparable del nombre José Luis Rodríguez. Una bandera que porta donde va y que él reconoce como su tarjeta de presentación.

"El Puma" era el personaje de una telenovela con el cual yo me identificaba totalmente. Era un personaje mágico. Me gusta la felinidad del animal, me identifica. Hay una química en él que siempre funcionó. Va tan ligado a mí, que es imposible separarlo. "Cómo no estar agradecido con un sobrenombre, con un apodo que va por delante de ti a cualquier lugar que vayas? El nombre José Luis Rodríguez es muy común, "El Puma" le da diferenciación y dimensión. En algunos países, como Argentina, soy El Puma Rodríguez. Es imposible separarnos".