Diego Luna Alexander es hijo del escenógrafo Alejandro Luna y de la pintora y escenógrafa Fiona Alexander, fallecida en un accidente automovilístico cuando Diego solamente tenía dos años de edad.

Se inició como actor en su niñez, apareciendo en actuaciones teatrales, en cortos, como "El último fin de año" (1991), y en la teleserie "El abuelo y yo" (1992), en donde compartió créditos con su amigo Gael García Bernal.

Su primer largometraje fue "Ámbar" (1994), un título de aventuras dirigido por Luis Estrada. Al mismo tiempo proseguía ganando experiencia como intérprete apareciendo en más telenovelas, como "El premio mayor" (1995), "El amor de mi vida" (1998) o "La vida en el espejo" (1999), y trabajando en obras teatrales.