Zapata ya había sido campeón mundial dos veces en la categoría Minimosca. Su primer título de las 108 libras lo conquistó el 24 de marzo de 1980 en Tokio, Japón, al derrotar al local Shijeo Nakajima. El cetro era avalado por el Consejo Mundial de Boxeo (CMB). Luego, el 20 de julio de 1982, reconquistó esa diadema, al superar nuevamente en Japón al local Tadashi Tomori.